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Consider a two-dimensional isotropic harmonic oscillator. The H... | Filo

Consider a two-dimensional isotropic harmonic oscillator. The …

2. Show that the harmonic oscillator Hamiltonian can be written... | Filo

2. Show that the harmonic oscillator Hamiltonian can be written... | Filo

Consider an isotropic harmonic oscillator in two dimensions. The Hamiltonian is given byH = (px^2 py^2)/(2m) (1/2)mw^2(x^2 y^2)(a) What are the energies of the three lowest-lying states? Is there any degeneracy? (b) Apply a perturbation V = Î»mwxy, where Î» is a dimensionless real number much smaller than unity. Find the first-order energy shift for each of the three lowest-lying states.(c) Solve the H V problem exactly. Compare with the perturbation results obtained in the second part.

Consider an isotropic harmonic oscillator in two dimensions. The …

2023年6月19日

SOLVED:Consider a harmonic oscillator with frequency ωand Hamiltonian (in massweighted coordinates) HS=(1)/(2)(pS^2 ω^2 xS^2) coupled to a 'bath' of one other harmonic oscillator with the same frequency ω. The global Hamiltonian is HS B=HS (1)/(2)[pB^2 ω^2(xB-(c)/(ω^2) xS)^2] . Here, the coupling strength is c and we have written the Hamiltonian in a manifestly positive form such that HS B ≥0 for any choice of ωand c. Now, show first that, if treated as a classical system, there is no correction

SOLVED:Consider a harmonic oscillator with frequency ωand Ha…

2023年8月12日

Consider an isotropic harmonic oscillator in two dimensions. The Hamiltonian is H0=(px^2)/(2 m) (py^2)/(2 m) (m ω^2)/(2)(x^2 y^2) a. What are the energies of the three lowest-lying states? Is there any degeneracy? b. We now apply a perturbation V=δm ω^2 x y where δis a dimensionless real number much smaller than unity. Find the zerothorder energy eigenket and the corresponding energy to first order [that is, the unperturbed energy obtained in (a) plus the first-order energy shift] for each of th

Consider an isotropic harmonic oscillator in two dimensions. The …

2022年9月22日

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