In probability theory and statistics, Student's t distribution (or simply the t distribution) is a continuous probability distribution that generalizes the standard normal distribution. Like the latter, it is symmetric around zero and bell-shaped.

2024年11月28日 · 学生t分布（Student's t-distribution），简称t 分布，在概率论及统计学中用于根据小样本来估计总体呈正态分布且标准差未知的期望。 若总体标准差已知，或是样本数足够大时（依据 中心极限定理 渐进 正态分布 ），则应使用正态分布来进行估计。

本文将简要介绍 t 分布 （学生分布）的定义及性质。 t 分布可以由正态分布抽样的样本均值与样本方差定义得到，也可以直接通过其概率密度 函数 定义得到。 假设我们有一个正态分布 N (μ,σ2)， X 1, X 2,⋯, X n 是独立的来自 N (μ,σ2) 的抽样随机变量。 于是， X 1, X 2,⋯, X n 的样本均值 ( X) 与样本方差 ( S 2) 分别为： 我们在 卡方分布 那一篇文章 [1] 中介绍过， (n− 1)S 2/σ2 服从的是自由度为 n −1 的 χ2 分布。 现在我们考虑 S / nX −μ。 经过简单的代数处理，我们有 S / nX −μ …

学生t分布（Student's t-distribution），簡稱t 分布，在機率論及统计学中用于根据小样本來估計母體呈常態分布且標準差未知的期望值。 若母體標準差已知，或是样本数足够大时（依據 中央極限定理 漸進 常態分布 ），则应使用常態分布來進行估計。

2024年12月1日 · 在概率论和统计学中，学生t-分布（Student’s t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的 学生 t测定的基础。

在 概率论 和统计学中， 学生 t-分布 （Student's t-distribution）经常应用在对呈 正态分布 的总体的 均值 进行估计。 它是对两个 样本均值 差异进行 显著性 测试的 学生t测定 的基础。

t分布，又称Student t 分布（Student‘s t distribution），记作 t ~ t (v)。 t分布十分有用，它是总体均数的区间估计和假设检验的理论基础。 为什么 t 检验称为Student~ t 检验， t 分布称为Student~ t 分布？ 而不像其它的统计方法以科学家名字命名，如 Fisher精确检验 、 Pearson相关 等？ 是否还存在一个不属于正态分布族的其它分布呢？ 1912年的Karl Pearson. 代表统计学最高的水平的K. Pearson. 由于当时理论不被接受及公司的各种限制，Gosset只能以笔名“Student”（学生）发表 …

The Student's t distribution is a continuous probability distribution that is often encountered in statistics (e.g., in hypothesis tests about the mean). It arises when a normal random variable is divided by a Chi-square or a Gamma random variable.

Student t 分布是由统计学家 William Sealy Gosset 于 1908 年以笔名“Student”开发的。 Student t 分布由其自由度数定义，自由度数是通过从观测总数中减去 1 个单位而获得的。因此，确定 Student t 分布自由度的公式为ν=n-1 。 学生 t 分布图

司徒顿t分布（Student's t-distribution），简称t 分布，在概率论及统计学中用于根据小样本来估计总体呈正态分布且标准差未知的期望值。 若总体标准差已知，或是样本数足够大时（依据 中心极限定理 渐进 正态分布 ），则应使用正态分布来进行估计。