\sinh \frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{\cosh x-1}{2}}\left(\begin{array}{l} x>0, \qquad \text{取正号} \\ x<0,\qquad \text{取负号} \end{array} \right)\\ \cosh \frac{x}{2}=\sqrt{\frac{\cosh x+1}{2}} \\ \tanh …

在 数学 中， 双曲函数 是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是 雙曲正弦 函数 和 雙曲餘弦 函数 ，从它们可以导出 双曲正切 函数 等，其推导也类似于三 …

In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle …

解释一下就是：我们先得到一个三角恒等式，然后把里面的sin或者cos全部转为sinh或cosh，如果在公式中出现两个sin相乘，那么把前面的符号改成负号。 上面也给了一个例子，是关于cos …

$\text{cosh}\ 2x = \text{cosh}^2x + \text{sinh}^2x= 2 \text{cosh}^2x - 1 = 1 + 2 \text{sinh}^2x$ $\text{tanh}\ 2x = \frac{2\text{tanh}\ x}{1 + \text{tanh}^2x}$ Half angle formulas

Hyperbolic Definitions sinh(x) = ( e x - e-x)/2 . csch(x) = 1/sinh(x) = 2/( e x - e-x) . cosh(x) = ( e x + e-x)/2 . sech(x) = 1/cosh(x) = 2/( e x + e-x) . tanh(x ...

双曲正弦函数是 双曲函数 的一种。 双曲正弦函数在 数学语言 上一般记作 sinh，也可简写成sh。 与 三角函数 一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、 双曲正切 、双曲余切、双曲正割、 …

Osborn's rule指出：将圆三角函数恒等式中，圆函数转成相应的双曲函数，有两个 \sinh 的积时，包括 \coth ^2\left( x \right) ,\tanh ^2\left( x \right) ,\mathrm{csch} ^2\left( x \right) ,\sinh \left( …

在数学中，双曲函数是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的 函数。 最基本的双曲函数是 双曲正弦函数 sinh和 双曲余弦函数 cosh，从它们可以导出 双曲正切函数 tanh等，其 推导 也 …

2025年2月8日 · 在 C 语言标准库中，<math.h> 头文件提供了用于计算双曲函数的相关函数，常见的有 sinh()、cosh() 和 tanh()，本文详细介绍这几个函数。