As with SCAD, MCP starts out by applying the same rate of penalization as the lasso, then smoothly relaxes the rate down to zero as the absolute value of the coe cient increases

3. SCAD. SCAD方法是大佬 范剑青 于2001年发表在 Journal of the American Statistical Association的文章《Variable Selection via Nonconcave Penalized Likelihood and its Oracle Properties》中提出的。 还是那个线性模型： ~~~~~ y=\boldsymbol{X}\beta+e

（二）非凸正则化方法：包括 SCAD 、 MCP 、 Capped-l1 、 l0. （三）惩罚参数 \lambda 的选取方法：包括 CV 、 GCV 、 AIC 、 BIC 、 eBIC 等. 由于笔者也是初学者，很多地方理解比较粗浅，甚至会存在错误。 写下文章并非“好为人师”，仅仅用作个人的学习资料，但若该文能对同在“统计学海”的你有一点点帮助或启发，会让我非常非常开心 (*^ ^*)，也欢迎诸位同学批评指正~ 下面先让我们看一下本节主要内容，参考孔老师的ppt，按如下顺序进行 凸正则化方法 的介绍.

MCP和SCAD的差别是他们的导数有一段不一样。 首先我们来开LASSO，SCAD和MCP的导数定义： 然后，我们再看这三者的导数（右）与原函数（左）的比较。 通过上图我们会发现，SCAD的导数是先保持和LASSO重复，然后再往0跑，而MCP是直接往0跑。 也就是说，给定SCAD和MCP中参数 \gamma 时，MCP的Bias（即梯度大小）总是比SCAD小。 然而，这并不能作为MCP比SCAD好的依据，因为SCAD是1997年提出的，而MCP是2007年提出的 ，SCAD作 …

2024年12月5日 · scad和 mcp都是稀疏信号处理中常用的非凸惩罚函数。 它们的设计目的是克服 L1 范数带来的偏差问题，同时实现信号稀疏化。 SCAD 惩罚函数通过分段定义，依次在不同的区间内对系数进行惩罚调整：

本文使用 SCAD、LASSO、Ridge 和 Garrote 惩罚项对线性回归进行了建模，在模拟数据下验证了不同惩罚项设计的对稀疏系数的选择能力。 原始论文的标题叫做 Variable Selection via Nonconcave Penalized Likelihood and Its Oracle Properties。

2021年8月13日 · 本文介绍了R语言中的glmnet、msaenet和ncvreg包，通过实例展示了如何使用cv.glmnet进行LASSO选择，以及aenet、ncvreg分别实现Adaptivelasso和MCP。 对比了不同包在模型选择上的应用和结果。 适合初学者快速入门和进阶者深入理解。 摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 > 自1996年lasso被提出以来，很多学者针对不同的 模型 提出有效的算法进行计算，例如多元线性线性模型、cox 回归模型 、广义线性模型等。 也给出 …

还有很多惩罚类型：lasso、适应性lasso、弹性网、SCAD、MCP。 本文主要介绍下面三个包： glmnet、ncvreg、msaenet。 先汇总每个包的主要函数、方法。 如下表： 做lasso类变量选择的包有很多，上表只列出了三个我常用的。 有知道更多包的大佬欢迎评论区留言或私信给我们安利，大家一块扩充知识。 上表给出了包和函数主要的参数和模型，大部分熟悉R语言的可以很容易的安装实现自己想要的模型。 但是对于初学者可能有些困难，为了大部分人快速入手上述包。 下面 …

2023年5月11日 · 本文使用lasso或非凸惩罚拟合线性回归，GLM和Cox回归模型的正则化，特别是最小最大凹度惩罚函数(MCP)和光滑切片绝对偏差惩罚（SCAD），以及其他L2惩罚的选项（ “弹性网络”）。还提供了用于执行交叉验证以及拟合后可视化，摘要，推断和预测的实用程序。

本文使用lasso或非凸惩罚拟合线性回归，GLM和Cox回归模型的正则化，特别是最小最大凹度惩罚函数(MCP)和光滑切片绝对偏差惩罚（SCAD），以及其他L2惩罚的选项（ “弹性网络”）。还提供了用于执行交叉验证以及拟合后可视化，摘要，推断和预测的实用程序。