2022年3月12日 · 本文围绕最小生成树展开，先介绍其概念，即把图变成边权和最小的树。 接着给出经典题目，重点讲解prim算法，该算法基于贪心策略，通过构建集合不断选点加入生成树。 还进行详细图解，最后强调代码实践的重要性，并给出相关题目帮助理解应用。 摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 > 在一给定的 无向图 G = (V, E) 中， (u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w (u, v) 代表此的边权重，若存在 T 为 E 的子集（即）且为无循环 …

2024年12月7日 · Prim 算法 用于解决 最小生成树 问题。 生成树是可以视作一个无向、无环、带权的图（也可以说是树），任意两个节点有且仅有一条简单路径连接。 最小生成树 问题是，在一个复杂的、带环的图中找到一棵树，使这棵树包含所有的节点，并且权重之和最小。 Prim算法的主要思想是贪心。 我们将节点分为两个集合：已放入生成树（u）和未放入生成树中（v）中。 每次将从集合 v 选中距离集合 u 最近的点，并不断更新。 为实现这个目的，我们维护一个dist []数组 …

2022年10月26日 · 了解了什么是 最小生成树 后，本节为您讲解如何用普里姆（prim）算法查找连通网（带权的连通图）中的最小生成树。 普里姆算法查找最小生成树的过程，采用了贪心算法的思想。 对于包含 N 个顶点的连通网，普里姆算法每次从连通网中找出一个权值最小的边，这样的操作重复 N-1 次，由 N-1 条权值最小的边组成的生成树就是最小生成树。 那么，如何找出 N-1 条权值最小的边呢？ 普里姆算法的实现思路是： 将连通网中的所有顶点分为两类（假设为 A 类和 …

普里姆算法 （Prim's algorithm）， 图论 中的一种 算法， 可在加权连通图里搜索 最小生成树。 意即由此算法搜索到的 边 子集所构成的 树 中， 不但包括了连通图里的所有 顶点，且其所有边的权值之和亦为最小 (即最小生成树)。 该算法于1930年由 捷克 数学家 沃伊捷赫·亚尔尼克 发现；并在1957年由 美国 计算机科学家 罗伯特·普里姆 独立发现；1959年， 艾兹格·迪科斯彻 再次发现了该算法。 因此，在某些场合，普里姆算法又被称为 DJP算法 、 亚尔尼克算法 或 普里姆－亚尔 …

2021年1月24日 · Prim算法是一种用于寻找图中最小生成树的算法，适用于稠密图。 算法从任意顶点开始，逐步添加边，每次都选择当前未加入树的顶点与已加入树的顶点间权值最小的边，直到所有顶点都包含在内。 关键点在于避免形成回路，并确保最终得到的是一棵包含所有顶点的树。 时间复杂度为O (n^2)。 摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 > 假设G＝ (V，E)是连通的，TE是G上 最小生成树 中边的集合。 算法从U＝ {u0}（u0∈V）、TE＝ {}开 …

2022年9月14日 · 普里姆算法（Prim’s algorithm），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。 意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。 因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。 （来 …

2021年5月15日 · 普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图（带权图）里搜索最小生成树。 即此算法搜索到的边（Edge）子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（Vertex）且其所有边的权值之和最小。 （注：N个顶点的图中，其最小生成树的边为N-1条，且各边之和最小。 树的每一个节点（除根节点）有且只有一个前驱，所以，只有N-1条边。 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算 …

2020年1月11日 · 这个就是Prim算法，1957年由美国计算机科学家Robert C.Prim发现的。 通过观察可以发现，Prim算法的贪心策略是：每次选取连接U和V-U的所有边中的最短边。 步骤1：设计数据结构。 用带权邻接矩阵C存储图G,bool数组s []，如果s [i] = true,说明顶点i已加入集合U，如图2所示。 还有一个问题就是，从图上我们可以很直观地找出连接两个集合中的权值最小的边，但是在程序中如果穷举这些边就会很麻烦。 在单源最短路径，我们只需要维护一个源点到其它点 …

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