Predstavaljenje komplesknog broja u polarnom obliku

r modul kompleksnog broja z , a φ argument kompleksnog broja z , φ ∈ 0,2 π . Pišemo φ = arg z . Taj se oblik još naziva i polarni oblik kompleksnog broja.

U 13 videopredavanja naučit ćete kako kompleksne brojeve iz algebarskog (standardnog) prebacivati u trigonometrijski (polarni) oblik i obrnuto, te kako množi...

Taj se oblik još naziva i polarni oblik kompleksnog broja. Ako je kompleksni broj zadan algebarski sa z = x+ yi z = x + y i, tada r r i φ φ određujemo iz jednadžbi

Dakle, kompleksni broj je: = r cos φ + r sin φ i , tj . = r (cos φ + i sin φ ) 2 Ovaj oblik se zove trigonometrijski. Ovde je r modul , odnosno: r = x + 2 y , ugao φ se zove argument kompleksnog broja. Kako su sinx i cosx periodične funkcije kompleksni broj se može zapisati I kao : = r (cos( φ + 2 k π ) + i sin( φ + 2 k π )) ∈ Z

2014年2月17日 · Sada kada smo istražili polarni oblik kompleksnog broja i korake potrebne da se brojevi izraze u oba oblika, pogledaćemo jedan primer iz elektrotehnike u kome se pojavljuje kompleksni broj dat u polarnom obliku, a treba ga izraziti u standardnom obliku.

Kako izgledaju polarni oblici struje i napona ako u krugu izmjenične sinusne struje imamo spojen kondenzator, te kako iz njih možemo izračunati impedanciju? Polarni oblik struje: I=I∠ 0° jer se struja kao zajednička veličina uzima bez faznog kuta. Polarni oblik napona: UK=U∠-90° Račun impedancije: ZK=UK/I

Polarni oblik, koji se naziva i trigonometrijski oblik, predstavlja složeni broj u smislu njegove veličine (ili modula) i njegovog kuta (ili argumenta) u odnosu na pozitivnu realnu os.

U 13 videa naučit ćete kako kompleksne brojeve iz algebarskog (standardnog) prebacivati u trigonometrijski (polarni) oblik i obrnuto, te kako množiti, dijeliti, potencirati i korjenovati kompleksne brojeve u trigonometrijskom obliku.

Ako bismo, kao u prethodnom zadatku, prvo izvrsili racionalizaciju dobijenog izraza dobili bismo kompleksan broj √6 √2 √6 + √2 − + i 4 4 za koji ne mozemo lako da odredimo trigonometrijski oblik radi daljeg racunanja. Zato cemo odrediti trigonometrijski oblik brojioca i imenioca, a zatim izvrsiti de-ljenje. Imamo π √2 π