2025年2月28日 · A minimum spanning tree (MST) or minimum weight spanning tree for a weighted, connected, and undirected graph is a spanning tree (no cycles and connects all vertices) that has minimum weight. The weight of a spanning tree is …

我们定义无向连通图的 最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）为边权和最小的生成树。 注意：只有连通图才有生成树，而对于非连通图，只存在生成森林。 Kruskal 算法. Kruskal 算法是一种常见并且好写的最小生成树算法，由 Kruskal 发明。

The k-minimum spanning tree (k-MST) is the tree that spans some subset of k vertices in the graph with minimum weight. A set of k-smallest spanning trees is a subset of k spanning trees (out of all possible spanning trees) such that no spanning tree …

最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是一种特殊的图。 它具备朴素树的所有性质，但也是一张图中边权最小但经过每个节点的子树。 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树可以用 Kruskal （克鲁斯卡尔）算法或 Prim （普里姆）算法求出。 [1] 在一张连通图 G 里，有 n 个节点和 m 条边，第 i 条边的权值为 w_i 。 我们设图 G 的最小生成树为 T 。 那么，图 G 的最小生成树 T 必 …

2020年6月13日 · 在图论的庞大领域中，最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称MST）问题占据着核心的地位。 最小生成树 指的是在一个加权连通图中，找到一个包含所有顶点并且边的权重之和最小的树形结构。

2025年3月5日 · Kruskal's algorithm efficiently finds the minimum spanning tree of a weighted, connected, and undirected graph by sorting edges and adding them to the tree while avoiding cycles, utilizing a disjoint set data structure for cycle detection.

2015年9月3日 · 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是图论中的一个重要概念，常用于解决网络设计、聚类分析等问题。 最小生成树 算法 用于在带权无向图中找到一棵包含所有顶点的树，且树中所有边的权重之和最小。

2016年2月23日 · 本篇文章旨在介紹Graph中常見的應用：Minimum Spanning Tree (MST，最小生成樹)。 在介紹演算法時，繼續會用上Set (集合)的概念，如果對Set有基本概念，相信讀者一定可以躺著讀完這篇。 圖一 (a)。 考慮一個connected、weighted的undirected graph，如圖一 (a)，在Graph上能夠定義 Spanning Tree 為： 連結所有Graph中的vertex的樹，見圖一 (b)。 因為是樹，所以 沒有cycle。 因為是樹，若Graph有 V V 個vertex，Spanning Tree只有 |V| − 1 | V | − 1 …

2024年7月1日 · 最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是图论中的一个重要概念，常用于解决网络设计、聚类分析等问题。 最小生成树 算法 用于在带权无向图中找到一棵包含所有顶点的树，且树中所有边的权重之和最小。

2022年3月20日 · 最小生成树(Minimum Spanning Tree)算法在我们的实际中有很多的应用,因此掌握最小生成树算法是非常有必要的,而最小生成树又有两种实现(Prim和Kruskal),这两种算法并没有什么优劣之分,从两种算法的实现可以看出,Prim算法是以顶点为基础,一点一点向外延申,直到所有的 ...