在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh 和双曲余弦函数 cosh，从它们可以导出双曲正切函数 tanh 等，其推导也类 …

In mathematics, hyperbolic functions are analogues of the ordinary trigonometric functions, but defined using the hyperbola rather than the circle. Just as the points (cos t, sin t) form a circle …

\color {blue} {\textbf {双曲函数的定义}} 1、 双曲正弦. \sinh x = \frac {e^ {x} - e^ {-x}} {2} \\ 2、 双曲余弦. \cosh x = \frac {e^ {x} + e^ {-x}} {2} \\ 3、 双曲正切. \sinh x =\frac {\sinh} {\cosh} = \frac …

在 数学 中， 双曲函数 是一类与常见的 三角函数 （也叫圆函数）类似的函数。 最基本的双曲函数是 雙曲正弦 函数 和 雙曲餘弦 函数 ，从它们可以导出 双曲正切 函数 等，其推导也类似于三 …

$\text{cosh}\ x\ \text{cosh}\ y = \frac12(\text{cosh}(x + y) + \text{cosh} (x - y))$ $\text{sinh}\ x\ \text{cosh}\ y = \frac12(\text{sinh}(x + y) + \text{sinh} (x - y))$ Expression of hyperbolic …

三角函数有反三角函数，就是三角函数的逆函数，双曲函数也有，下面是sinh、cosh、tanh的反函数图像： 并且我们是可以求出各个反双曲函数的对数表示式的：

双曲三角函数与三角函数是数学上最为常见的运算公式，这篇文章主要讲述一些关于双曲三角函数以及三角函数的泰勒展开式。 双曲三角函数,我们由定义很容易知道 \sinh{x},\cosh{x} 的展开 …

y=coth x，定义域：{x|x≠0}，值域：{y||y|>1}，奇函数，函数图像分为两支，分别在Ⅰ、Ⅲ象限，函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减，垂直渐近线为y轴，两水平渐近线为y=1和y=-1。

cosh函数关于y轴对称，即对于任意实数x，都有cosh (-x) = cosh (x)。 cosh函数的导数为sinh函数，即cosh’ (x) = sinh (x)。 其中，C为积分常数。 悬链线是悬挂在两点之间的柔性绳索的形状 …

2024年8月27日 · 具体来说，cosh函数描述的是一条双曲线上下两支的点的y坐标值。 双曲线的方程可以表示为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中cosh(y) = (e^y + e^-y)/2，这里的e是自然对数的底数。