英文中有对于第一式有助记口诀bac-cab (back-cab，后面的出租车)，但是不容易记住第一式跟第二式的变化，很容易搞混。 观察两个公式，可得到以下三点：

2020年5月26日 · The vector triple product can be simplified by the so-called BAC-CAB rule: $$\mathbf{A} \times (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) = \mathbf{B}(\mathbf{A} \cdot \mathbf{C}) - \mathbf{C}(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}). \tag{1.17}$$

In geometry and algebra, the triple product is a product of three 3- dimensional vectors, usually Euclidean vectors. The name "triple product" is used for two different products, the scalar -valued scalar triple product and, less often, the vector -valued vector triple product.

2022年10月25日 · 许多人为了方便记忆该公式，用bac-cab（back-cab，后面的出租车）来表示它，死背不如理解，接下来进行公式推导。 证明： 向量三重积得到的结果也是向量，向量有xyz三个分量，我们先分析x分量，假设 ，则有：

英文中有對於第一式有助記口訣bac-cab (back-cab，後面的出租車) [1] ，但是不容易記住第一式跟第二式的變化，很容易搞混。 觀察兩個公式，可得到以下三點：

几何矢量的连续两个叉乘的化简也叫 BAC-CAB 定理. 要证明这个定理可以将每个叉乘在各个基底上展开（式 11 ）。 由叉乘的坐标定义（式 11 ）证明 式 1 。 这里对连续叉乘的几何意义略作说明，可以用于理解该公式的结构。 以 式 1 为例，根据叉乘的几何意义我们知道 B × C （命名为 D）方向垂直于 B 和 C 所在平面。 又因为 A × D 垂直于 D，所以最终的矢量再次落到 B 和 C 所在平面上，所以等式右边是 B 和 C 的线性组合。 下面来介绍一种简单的记忆方法，括号外的矢 …

6 天之前 · From MathWorld --A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/BAC-CABIdentity.html. The vector triple product identity Ax (BxC)=B (A·C)-C (A·B). This identity …

The last expression has a vector triple product of the form $\vec X \times (\vec Y \times \vec Z)$, which can be manipulated with the BAC-CAB rule. Can you take it from there? (2) is simply repeated application of the BAC-CAB rule.

3 天之前 · The vector triple product identity is also known as the BAC-CAB identity, and can be written in the form

The strategy here will be to write out the left hand side and right hand sides in term by term components and show they equal. Let' s start by noting explicitly that each of the vectors can be written in component form : All the terms in eq. (2) are …