反双曲函数是双曲函数的反函数。 记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。 与 反三角函数 不同之处是它的前缀是ar意即area (面积)，而不是arc (弧)。 因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 [1] 我们知道， 三角函数 分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。 而 双曲函数 也如此。 故而，反双曲函数也有六种。 有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲 …

In mathematics, the inverse hyperbolic functions are inverses of the hyperbolic functions, analogous to the inverse circular functions. There are six in common use: inverse hyperbolic sine, inverse hyperbolic cosine, inverse hyperbolic tangent, inverse hyperbolic cosecant, inverse hyperbolic secant, and inverse hyperbolic cotangent.

ArcCoth [z] 给出复数 z 的反双曲余切 coth -1 (z).

ArcCoth [z] gives the inverse hyperbolic cotangent coth -1 (z) of the complex number z.

在这篇文章中集中计算一下最简单的六个 三角函数 \sin ,\cos ,\tan ,\csc ,\sec ,\cot 六个 反三角函数 \arcsin ,\arccos ,\arctan ,\mathrm {a} \mathrm {r} \mathrm {c} \mathrm {c} \mathrm {s} \mathrm {c} ,\mathrm {a} \mathrm {r} \mathrm {c} \mathrm {s} \mathrm {e} \mathrm {c} ,\mathrm {a} \mathrm {r} \mathrm {c} \mathrm {c} \mathrm {o} \mathrm {t} 六个 双曲函数 \sinh ,\cosh, \tanh, \math...

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2022年9月12日 · 双曲函数 详见本人另一篇博客： 指数函数、对数函数、双曲函数. 下图来自 Wikipedia. 通过 限制定义域 来使其满足水平线检验. 文章浏览阅读3.9w次，点赞83次，收藏315次。 10.3 反双曲函数反三角函数中的 ar 代表 arc（弧）【详见本人另一博客中 2.2 描述的三角函数的定义】反双曲函数中的 ar 代表 area（面积）【详见本人另一博客中 9.7.0 描述的对双曲函数的定义】双曲函数详见本人另一篇博 …

反餘切 （英語： arccotangent[3]，記為： [4][5][6] 、 arcctg[7] 、 ACOT[8] 或 [1]）又稱為 逆餘切，是一種 反三角函數 [9][2]，對應的 三角函數 為 餘切函數，是利用已知 直角三角形 的鄰邊和對邊這兩條 直角邊 長度的 比值 求出其 夾角 大小的 函數，但其輸入值和 反正切 的輸入值互為 倒數，是 高等數學 中的一種 基本特殊函數。 反餘切 可以視為 餘切 的 反函數，但 餘切函數 是 周期函數 且在 實數 上不具有一一對應的關係，所以不存在 反函數，但也可以視為 多值函数 [函數 …

反双曲函数 是 双曲函数 的 反函数。 与 反圆函数 不同之处是它的 前缀 是 ar 意即area（面积），而不是arc（弧）。 因为 双曲角 是以 双曲线 、通过 原点 直线 以及其对x轴的 映射 三者之间所夹面积定义的，而 圆角 是以弧长与半径的比值定义。 等。 但是这种符号有时在. 之间易造成混淆。 下表列出基本的反双曲函数。 求导范例： 设 θ = arsinh x，则： 使用 分部积分法 和上面的简单导数很容易得出它们。 ^ 双曲余弦函数是偶函数，所以对于一个y值（y>1），都有两个x值 …

4 天之前 · The inverse hyperbolic cotangent (Beyer 1987, p. 181; Zwillinger 1995, p. 481), sometimes called the area hyperbolic cotangent (Harris and Stocker 1998, p. 267), is the multivalued function that is the inverse function of the hyperbolic cotangent.