反双曲函数是双曲函数的反函数。 记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。 与 反三角函数 不同之处是它的前缀是ar意即area (面积)，而不是arc (弧)。 因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 [1] 我们知道， 三角函数 分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。 而 双曲函数 也如此。 故而，反双曲函数也有六种。 有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲 …

In mathematics, the inverse hyperbolic functions are inverses of the hyperbolic functions, analogous to the inverse circular functions. There are six in common use: inverse hyperbolic sine, inverse hyperbolic cosine, inverse hyperbolic tangent, inverse hyperbolic cosecant, inverse hyperbolic secant, and inverse hyperbolic cotangent.

反双曲函数 是 双曲函数 的 反函数。 与 反圆函数 不同之处是它的 前缀 是 ar 意即area（面积），而不是arc（弧）。 因为 双曲角 是以 双曲线 、通过 原点 直线 以及其对x轴的 映射 三者之间所夹面积定义的，而 圆角 是以弧长与半径的比值定义。 等。 但是这种符号有时在. 之间易造成混淆。 下表列出基本的反双曲函数。 求导范例： 设 θ = arsinh x，则： 使用 分部积分法 和上面的简单导数很容易得出它们。 ^ 双曲余弦函数是偶函数，所以对于一个y值（y>1），都有两个x值 …

2022年9月12日 · 双曲函数 详见本人另一篇博客： 指数函数、对数函数、双曲函数. 下图来自 Wikipedia. 通过 限制定义域 来使其满足水平线检验. 文章浏览阅读3.9w次，点赞83次，收藏316次。 10.3 反双曲函数反三角函数中的 ar 代表 arc（弧）【详见本人另一博客中 2.2 描述的三角函数的定义】反双曲函数中的 ar 代表 area（面积）【详见本人另一博客中 9.7.0 描述的对双曲函数的定义】双曲函数详见本人另一篇博 …

该页面介绍了双曲函数与反双曲函数的一些公式。

2024年10月3日 · 双曲正弦余弦函数的逆函数，记为 \text {arcosh} (x) arcosh(x)，是双曲余弦函数的逆函数。 它在数学和物理学各个分支中发挥着重要作用，特别是在双曲几何中计算距离和求解某些类型的微分方程中。 双曲函数的概念可以追溯到18世纪温琴佐·里卡蒂和约翰·海因里希·朗伯特的著作中。 这些函数被命名为“双曲”，因为它们的关系映射了三角函数的关系，三角函数与圆相关，而双曲函数与双曲线相关。 双曲余弦的逆函数公式为： \text {arcosh} (x) = \ln\left (x + \sqrt …

在这篇文章中集中计算一下最简单的六个三角函数 \sin ,\cos ,\tan ,\csc ,\sec ,\cot 六个反三角函数 \arcsin ,\arccos ,\arctan ,\mathrm{a ...

2023年4月4日 · 反双曲余弦函数的泰勒展开式如下： arccosh(x) = log(x + sqrt(x^2 - 1)) 其中，log 表示自然对数，x 是反双曲余弦函数的自变量。 展开式 中的每一项都可以通过递推关系计算得到。

ArcCosh 是反双曲余弦函数. 对实数 ， ArcCosh [x] 表示满足 的双曲角度 且 . ArcCosh 自动逐项作用于列表. 对某些特定变量值， ArcCosh 自动计算出精确值. 当给出精确数值表达式作为变量时， ArcCosh 可以算出任意精度的数值结果.

反双曲三角函数是作为双曲三角函数的反函数出现的。 反双曲函数可以用双曲函数来定义，例如将双曲正弦函数 y = sinh ⁡ x {\displaystyle y = \operatorname {sinh} x} 给定一个确定的 y 0 ∈ R {\displaystyle y_0 \in \R} ，方程 sinh ⁡ x = y 0 {\displaystyle \operatorname {sinh} x = y_0} 的解 x = x 0 {\displaystyle x = x_0} 就称作 y 0 {\displaystyle y_0} 的反双曲正弦，记作 x 0 = arsinh…