2011年9月14日 · 规律为An=n[100-(2n-1)]=100n-2n^2+n=101n-2n^2 1×99+2×97+3×95+……+50×1=101(1+2+3……+50)-2(1^2+2^2+3^2+……+50^2)=

Do you know how much is 1*97? Test yourself on calculating numbers. No calculators allowed!

2015年8月17日 · 1×99+2×97+3×95+…+50×1 解，得： =1*（101-2*1）+2*（101-2*2）+3*（101*2*3）+……+50*（101-2*50） =101*（1+2+3+……+50） …

2006年10月3日 · 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 所以原式=(50-49)(50+49)+(50-48)(50+48)+…+(50+0)(50-0)+…+(50-48)(50+48)+(50-49)(50+49) =2[50^2-49^2+50^2-48^2+…+50^2-1^2]+50^2-0^2

【解析】观察发现,式子中相乘的两个数的和都是相等的,可以采用平方差公式。原式 =(50-49)*(50+49)+(50*(50+48)+⋯+(50-1)*150+1) =(50^2-49^2)+(50^2-48^2)+⋯+ (50^2-1^2) =50^2*49-(1^2+2^2+⋯+49^2) =50^2*49-(1^2+2^2+⋯+49^2) =50^2*49-1/6*49*50*99 =50^2*49-49*25*33 =49*25*(100-33) =49*25*67=82075

这是一个等差数列，可以使用等差数列求和公式来计算。等差数列求和公式为：Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，其中n为项数，a为首项，d为公差。在这个问题中，n = (49-1)/2 + 1 = 25，a = 1，d = 2。所以奇数和为：So = (25/2)(2*1 + (25-1)*2) = 25(2 + 24) = 650。 2.

【解析】方法一:可将算式列成下表:99979795959533331111可见,原式 = (1+3+5+⋯+99)+ (1+3+5+⋯+97)+⋯+ (1+3)+1 =50^2+49^2+⋯+2^2+1^2 =1/6*50*51*101=42925;方法二:采用例题的方法,将上图列成方向不同的三个表,则相同位置处的三个数之和总是101;则三张表总和为 (1+2+3+⋯+50)*101=1/2*50×51×101;则原式 =1/3*1/2*50*51*101=42925×50×51×101=42925;方法三:原式 =1* (101-1*2)+2* (101-2*2)+3* (101-3*2)+⋯+50* (101-50*2)= (1+2+3+⋯+ 50)*101- …

全国奥林匹克数学竞赛：计算1×99+2×98+3×97+……+49×51,本视频由Coco趣味数学提供,17042次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台

100-99 98-97 96-95 .4-3 2-1 =（100-99） （98-97） .（4-3） （2-1） =1*（100÷2） =50 (100 2)*25-(99 1)* 解析看不懂？ 免费查看同类题视频解析

原式等=（99+97+...+3+1）+（97+...+3+1）+（3+1）+1 ={50}^{2}+{49}^{2}+...+{2}^{2}+{1}^{2}